Desafío 21 de mayoObtener la derivada de:f(x)=(2x+3)(x5+2x)(x2)Método 1En este método hacemos uso del teorema de la derivación de la derivada de dos productos d
dxuv=ud
dxv+vd
dxu, donde (2x+3)(x5+2x) será nuestro primer término y x2 el segundo.Entonces, obtenemos las derivadas de cada producto, para posteriormente acomodarlas. u=(2x+3)(x5)v=x2 d
dxu=2(x5+2x)+(2x+3)(5x4+2) Simplificamos (resolvemos las multiplicaciones y agrupamos términos semejantes): d
dxu=12x5+15x4+8x+6 d
dxv =2xYa que tenemos ambas derivadas acomodamos nuestros términos como nos dice el teorema: f'(x)=(12x5+15x4+8x+6)(x2)+(2x)(2x+3)(x5) Simplificamos cada términof'(x)=(12x7+15x6+8x3+6x2)+(4x7+6x6+8x3+12x2) Agrupamos términos semejantesf'(x)=16x7+21x6+16x3+18x2Método 2Tomemos un camino más sencillo, comencemos por simplificar nuestra función. f(x)=(2x+3)(x5+2x)(x2) f(x)=(2x6+4x2+3x5+6x)(x2) f(x)=2x8+4x4+3x7+6x3 Derivamos cada términof'(x)=16x7+21x6+16x3+18x2Método 3El tercer método consiste en aplicar el siguiente teorema: d
dxuvw=u´vw+uv´w+uvw´.Intenta aplicarlo😺